2Q6 RECEIERCHES SUR LA REFRACTION 



25 i ). Mais pour toute autre distance du zenit il y a , ana- 

 lytiquement parlant , une difference essentielle entre cette 

 derniere fonuule ct la prdcedente. 



En effet, les integrates E(T\/7n) sont telles que Ton a , 



Li mites 



ma(i — sincij 



E(T\m)=e '■* in » 



1 n _,» it—\/~ 1 /«( i —-sin®) 



tandis que dans la M. c C. e Ton a, au lieu de E(T\/ni), les 

 integrates <f(«*) > q u i sont telles que Ton a ; 



Limites 



ma .cot*.® 



J (t=oo 



En outre il y a une difference dans le facteur commun 

 exlerieur aux paranlheses , et dans la quantity : ici Ton 



rem- 



a,— =— — , et dans la M. e C. e cette quantite est 

 ' c /.sin© 



placee par^^^. 



Au reste , ces differences n'ont rien qui ne soit naturel, 

 si Ton remarque , que la methode de M. Krarnp donne la 

 valeur approchee de l'integrale , 



C (i-s)d.e ' 



° \l ( _ -y\ ' 



j/ cos 1 © — 2a\i — e ' /-t-(is — i^sin*© 



tandis que le procede de M. de Laplace donne la valeur 

 approchee de l'inl6grale , 



r d.e~~t 



Y cos»0— 2«\t— e ' /-f-^j.sin'Q 



