356 MEMOIRE SUR l'eQCILIDRE DES COLONNES 



Ce travail fait suite a la Note sur I'equilibre d'un systeme clout 

 cci'taincs parties sent flcxihles et extensible, que j'ai presentee a I'Aca- 

 demic Royale ties Sciences dc Bruxelles et qui fut impi'ime'e dans le 

 Tome \'I1I du recueil de cetle conipagnie. 



1. Si Ton applique au centre de gravile de la base supei'ieure d'un 

 prisma vertical et houiogene un certain poids , tous les fdets se coinpri- 

 ineront de la meme quanlite. L'evpericuce et la theoric dcmontrent 

 qu'abstractiou faite du poids du prisme , on a 



(i) n=Acr^ , 



ou n designe le poids compriinant, ff I'aire de la base, 5 une tres-pe- 

 tile fraction de la hauteur naturelle du prisme, qui mesure la compres- 

 sion , et k un coellicient constant dont la valeur depend de la matiere 

 du prisme et que Ton nommc coefficient de Velasticite. 



La plus grande valeur de 5 qui pent verifier I'equation (i) porte le 

 iioni dc liinite de telasticitd. 



Ajiint determine par experience les valeurs des quantile's IT , c et 

 5, relatives a un prisme donne , I'e'quation (i) fera connaitre le coefli- 

 cieut de Teiasticite de la matiere dont le prisme est forme. 



2. Le prisme n'etant soumis qu'a Taction de son propre poids , tous 

 les (ilels se raccourciront egalement, mais la compression sera differente 

 eu passant d'un point a un autre du meme Glet. Pour avoir la valeur 

 de cette compression et pour en dcduii'e ensuile la compression totale, 

 nomuions p le poids du prisme , h la liauteur , et ^ la distance d'un 

 point quelconque M a la base superieure dans I'etat naturel du prisme. 

 II est clair que, d'apres la relations (i), on doit avoir 



d'oii 



Ij'eleinent du filet, correspondant au point M, qui etait d'l^ avaiit 

 la compression , sera dt,{i — 5) apres que le prisme aura ete coin- 

 prime , par son propre poids. En substiluanl dans cetle eiprcssion la 

 derniere valeur de 5, on aura 



