PAR M. PAGANI 357 



et en integrant depuis ?=o jusqu'a ^=h, on obtiendra la iiouvellc 

 hauteur h' du prisme au moyen dc la relation 



II 7 t h 



2 k<T 



II lesultc de cette derniere equation qu'en nomniant 5' la comprcssioa 

 totale du prisiue , on a 



(a) ~P=kaSf ; 



ce qui demontre que la compression produite par le poids propre d'un 

 prisrac vertical est la moitie de celle que produirait un poids egal 

 agissant a la base superieure du prisme. 



3. Supposons maintenant que le prisme vertical soit comprime en 

 outre par un poids P dont Taction passe par I'axe. II peut arriver deux 

 cas. 



i.° Le prisme peut se comprimer uniformement ; et alors , en 

 combinant les equations (i) et (2), on aura 



(3) P+-p = kuS" , 



en designant par 5" la compression totale du prisme. 



2.° Le prisme peut eprouver iine ou plusieurs flexions. Pour de- 

 terminer les conditions d'equilibre relatives a ce cas on admet que tous 

 les (ilets qui avant la flexion du prisme etaient dans le meme plan 

 vertical perpendiculaire au plan de la courbe formee par le Jilet moyen 

 ou central , se compriment dc la meme maniere et produisent la meme 

 courbe ; en outre que tous les fllcts compris dans le meme plan paral- 

 lele au plan de la courbe du filet moyen, ont les mcmes centres de 

 courbure. On prouve alors facilement tpie I'equalion (3) subsiste en- 

 core , en admettant que 5" expi'ime la compression du filet moyen, et 

 que Ton doit avoir en outre 



(4) -/vu^du=Pjr^-p—i^jr 



