3jS memoirf, sir i/equiubre df.s colo?;nes 



Dans cetle equation, on a dcsignc par x,j les coonlonne's d'un 

 point quelconque M du filet inoycn rapportees a la verlicale elevee snr 

 le centre de la base inferiourc du prisme et a I'liorizontale menee par 

 le meme point dans Ic plan do la courbe du filet n)oycn; 



«' la droite mene'e sur le j)lan de la base pcrpendicnlairomcnt an 

 plan de la courbe du filet nioyen , et terminec des deux cote? i la pe- 

 ripheric ; 



u la distance de la droite \> au centre dc la base j cctte distance 

 etant positive ou negative selon que la droile v est situee du cote de 

 la convexite ou de la concavite de la courbe du filet moyen ; 



j6 le rayon de courburc au point M. 



L'inlegration indiquee doit setendre a tons les elements de la base 

 du prisme. 



4- Soil q la plus petite valeur de I'inte'grale definie qui entre dans 

 I'equation (4) ; il est clair que si Ton ne pent satisfaire a la relation 



autrement qu'en faisant j=o, |5:=oc, le prisme n'eprouvera aurunc 

 ilexion , et Ton salt que cela aura lien si 



I n 



(5) P-^-p< 



h 



n 



1 



A' 



Nous admettrons dans la suite d<; ce travail que les forces qui 

 comprimeiit une colonne prismatique ou cyliudrique sont moindres que 



la quantlte , ' ■ que Ton nomme force de la colonne; en d'autres 



lermcs nous supposerons toujours que la condition (5) est satisfaile. 

 Nous devons admetli-e aussi que Ton a 



(G) P-1rp<k<ji , 



en de'signant par £ la limilc d'elasticite dc la colonne. 



Les conditions (5) et (6) suffiront pour assurer la slabilile de I'equi- 

 libre dans le cas oii la resultanle des forces comprinianles passe par I'axe; 

 jnais dans le cas contraii'e, on vcrra pbis bas qu'il faut substituer a 

 I inegalitc (G) une nouvelle condition, d'apres la<pieile la valeur dc P-\rp 

 doit etre supposee encore moindie que celle qui est exigee par la cou- 

 Uitiop (6). 



