PAR M. PAGAN r SSg 



5. Ces prcliininaircs poses , considerons une rolonnc prisinalique 

 liomogenc comprimee par uii poitls P ai^issaiit sur iiii jioint quelcoiujue 

 de la base supcricurc , et adiiiellons que la base iuferieure de la colonne 

 repose sur un plan liorizontal rigide et inflexible. Par I'axe de la colonne 

 et par Ic point d'a]iplicalion du j)oids P, mcnons nn plan, et divisons, 

 par la pcnsce , la colonne en tranches infininicnt pctiles perpendiculaircs 

 a ce plan. Soil vdu la projection horizontale de lane quelconque de 

 ces tranches. L'elemeiit du filet moyen cjui etait d'<^ avant la coinpres- 

 sion (art. 2), aura pour valeur d'^i^i — 5) ; ct les plans horizontaux 

 nieiics par les extreuiites de r/C, sc covpcront mainlcnaiit en une droite 

 perpendiculaire au plan doiit on vicnt de parler , et qui sera eloignee 

 de I'axe de la colonne d'une quantile r. Les elements de la tranche vdu 

 coninris entre ces deux plans , auront pour hauteur 



(7) ./.r(i-5-H;-^); 



ct en vertu de la relation (1), ces elements seront comprises par une 



force egale a 



T-a sommc de toutes ces forces elementaires ^lant egale a AaJ, en 

 Hiu'a 



' h 



Substituons dans I'expression (7) la valour de iJ donnee par la der- 

 niere equation , et nous obtiendrous 



fK\ "■ " 



pour la valeur de la compression a la distance ^ de la base supe'rieiire 

 de la colonne et sur la tranche qui est u la dislatice u de I'axe. 



(3. On aura la valeur de /• en prenant les moments des forces qui 

 naissent de la compression de chaquc tranche et en egalant leur somme 

 au moment de la force P. Done, si Ton nomme a la distance du point 

 d'application de P a I'axe de la colonne , on doit avoir 



