36o MEMOiRE suR l'equiudue des colonnes 



A- - . 



z=aP 



7 



Posoiis , pour abreger , 



(9) jviC'du = /3i7 , 



el substituons la valeur de r dans I'expression (8) ; nous anions 



(.0) ^ - '' 



-0-t)-^: 



A- a 



Soil — m' la plus grande valeur negative de u ; il faudra , pour la 

 solidite de la colonne , que Ton ait 



(>0 ^(n-y)^-/'<^°'^ • 



n. Connaissant la eoKipression d'un filet qiielcontpie a la distance ^ 

 de la base supe'rieure de la colonne, on aura facilement la compression 

 totale de ce filet en multipliant I'expression (10) par di^, en integrant 

 depuis ?=o jusqu'a ?=A , et en divisant le resultat par h. On 

 trouTC ainsi 



_ / au\ I 



Au moyen de cette valeur il sera facile de determiner la position 

 de la base superieure de la colonne apres I'application du poids P. 



8. Si Ton connaissait la position du plan de la base superieure de 

 la colonne , et par suite la compression totale de chaque filet vertical , 

 on delerminerait le poids supporte par la colonne et le point oil il agit, 

 de la maniere suivante. 



Par le centre de gravite de la base supe'rieure de la colonne avant 

 sa compression , menons deux axes liorizontaux u , v , et un axe ver- 

 tical z dirige dans le sens de la pesanleur. L'ecjuation du plan de la 

 base superieure, apres la compression , etant 



