363 MEMOIRE SUR l'eQUILIBRE DES COLONNES 



g. Consiilerons maintenant un systeme de colonnes prisraaliques, de 

 matiere dillerente si Ton vent , ayant des hauteurs et des diametres 

 quelconcjucs. Nous adiiu'ttoiis seulcincnt que toutes les bases superieures 

 de ces colonnes , abslraclion faite de Icur comprcssibiliie , sont sur le 

 meme plan liorizontal , et que les bases infe'ricures sont sur des plans 

 horizontaux fixes et inflexibles. Sur ccs colonnes est posce une table 

 liorizontale de forme invariable qui supporlc un noinbre quelconque de 

 poids determines. II s'agit de trouver la pression supportee par chacpie 

 colonne du systeme. 



En conservant les notations pre'cedentes, designons en outre par 

 X, y, les coordonnees horizonlales du centre de la base superieure 

 d'nne colonne quelconque. L'equation du plan qui contiendra les bases 

 superieures de toutes les colonnes apres la compression , seia 



et si nous faisons , pour abreger , 



(i3) d^(jz=.l I lO^dudv , b^(s=^f I v^diidv , 



(i4) c^<y=-l I uvditdv , 



les formules (12) nous donneront 



. _, 1 n >^ a> -f- c^v \ 



''' — ~p\ dJi ) ■ 



Cela pose , si Ton appelle R la re'sullanle des poids qui pressent 

 les colonnes , et c. , ft , les coordonnees horizontales de son point d'ap- 

 plication , I'equilibre du systeme exige que Ton ait 



R=1P , «R = l(x-i-u,)P , ftR=I(j-hv.)P . 



Substituons dans ccs equations les valcurs donnees par les formulas 

 (i5), ct denotons par 11' le poids de toutes les colonnes du systeme j 

 nous aurons 



