PAR M. PACANl 365 



formulc («7), ct Ton retrouve le resullal qii'Eii.Eii avail obtcnu eii 

 j)artanl de riiypolliese que la prcssion sur cliaejuc appui avail la forme 

 (i8) et en detcrminaut les conslantcs an moycii iles trois condilions 

 d'uquilibre 



:iP = R , lPx = aR , lPj=^R . 



Nous soiiimcs maintcnant 'en elal d'apprecicr la juslessc de cette 

 liypolliesc , el nous voyons que Ics resultals qui s'en deduisent ne peu- 

 vent clre sensiblcmenl cxacls qu'en supposanl insensibles les quantites 

 a', b^ , cl r'. Nous voyons aussi que la formule (17) ainsi que les 

 deux dcrniercs formules (i5) sonl independanles du poids de cliaque 

 colonne , et que ce poids n'agit que pour aflaiblir la solidite comme 

 il resulte de la condilion (11). Mais sans supposer a chaque colonne 

 une grosseur insensible, on peut rcduire la formule (17) a une expres- 

 sion ])lus simple , dans lous les cas ou les colonnes auraienl luie foi-me 

 symetrique et seraient symetriquement disposecs les unes a legard des 

 autres. C'est ce que nous ferons voir bientot en appliquant celte for- 

 mula h quelques exemples. Je vais auparavant demonlrer une propriele 

 remarquable dcs pressions tclles qu'elles resultenl de la fonnule gene- 

 rale (17) conibinee avec les deux dernieres formules (i5). 



1 3. Pour faire equilibre au poids R au moyen de ])lusieurs forces 

 ]>aralleles ct opposees a R , lorsque ccs forces ne sonl pas dans le 

 meme plan el que leur nombre depasse trois , on peut y parveiiir de 

 plusicurs manieres , et il sullit d'eii laisscr Irois d'entre elles iudeter- 

 niinecs. On pourrait done reinplaccr les colonnes par un sysleme de 

 forces P' , different du systtnie P. Or nous allons voir que Ton aura 

 necessairement 



1P-<:1P'' ; 



en daulres lermes , que la sommc des quarrds des pressions de'iernii- 

 nees par nos formules et capables de faire e'(/uilibre a un poids donne, 

 est un minimum. 



En eflet , dilfcrenlions par rapport a P les equations d'e(jnilibre 

 que nous avons rappelees a Tarticle 9 , et observons qu'en \eriu des 

 fornmles (i5) qui les precedent, on a Pu,-=Const. , Pi\^=Coiist. , 

 lorsque toutes les colonnes sent egales et disposees de la meme maniere; 

 nous aurons 



IJ/'=o , :-a:oV = o , 2^-JP=o . 



