14 SUR LES INTEGRALES DEFINIES 



mais en posant aA:s=j Ton a, avant de supposer a = o, 



da~ ^ J (f-'^'nr ' 



done lorsqiie fi = o, il viendra 



dy __ (f' J /^ di sin ,• ^ 



da ' , da^ J i 2 ' 



Nous avons par consequent les equations 



j+yn = o; -= — Sj/w" — /w" , 



lesquelles donnent 



Substituant ces valeurs dans I'expression de y nous aurons 



P dx .cos ax T . 'Tta 



(') J C^ - n^ = -^ Sin ;/« - — cos na . ■ 



Multipliant cette equation par dn , et integrant ensuite 

 par rapport a ra, nous aurons 



. . P dx . cos ax T . sin an 



\~j . . . .J ^., — ^^j — ^^^ , 



d'ou I'on conclut , en differentiant par rapport a la cons- 

 tante a , 



, , . P xdx . sin ax _ 



{-^) J -F^r^F- = T cos 



rt» , 



Les deux derniers de ces resultats s'accordent avec ceux 

 que M. Bidone a trouve le premier , par une autre me- 

 thode , dans un interessant Memoire sur diverses integra- 



