I 2 SUR LES INTEGRALES DEFINIES 



equations lineaires , il faudra , au lieu de la valeur de y 

 donnee par Tequatlon (*) , prendre 



nay 



..ay— I _„a/— I , 



c, fj , c ' , c\ designant des constantes arbitraires. 



Maintenant , si nous remplacons par des fonctions clr- 

 culaires les exponentielles imaginaires , nous aurons 



(/3) • - - . y =Cp -^-qa) C0^na-i-(]j-^qa)s\n. na , 



p, q ,p\ q etant des constantes arbitraires; en les deter- 

 minant convenablement, nous aurons la valeur de I'integrale 



dx . cos ax 



/■ 



fx' — a"/'- 



prise depuis x = o jusqu'a jr:=oo . 



En faisant 6=0 nous avons m=.n-=:m"\ m"=. — n=m"; 



done nous aurons 



, , . . - — na J J .tut 



(Qj . . . . y=(c;-^c.a) .e -4-(c,-4- c ,.«/ e , 

 c , c,, c', c\ etant des constantes arbitraires que Ton doit 

 determiner de maniere que cette valeur de y devienne 



celle de I'integrale 



/ 



d X .cos ax 



(X- ■*■ ny 



prise depuis A:r=o jusqu'a x=^oC. 



3. Toute la difficulte est par-la redulte a determiner 

 les constantes arbitraires renfermecs dans les equations (i3) , 

 i>) •> ( ')• Commencons par cdles de (S'). Pour cela je 

 tcmarque d'abord qu'en faisant a = o la valeur de y se 



