10 SUR LES INTEGRALES DEFINIES 



dy P xdx. sin ax 



da J A' 



dy /'' x^dx . COS ax 



da^ J X 



d^y P x'dx . sin ax 



da' J X 



d\Y r x^dx.cosax 



dai J X ' 



et par consequent nous aurons I'equatioa 



diy dy , r^ 



-7-7- — 2 « ° cos 29 . - — -+- « 'V = / dx COS ax . 

 da^ da'' -^ J 



II est aise de prouver que le second membra de cette 

 equation doit etre egal a zero. En eftet soit 



■ P =. I dx cos ax : 



multipliant par J a, et integrant ensuite par rapport a cette 

 constante , nous aurons 



/_ , P dx . sin ax 

 Pda = / ; ; 



•I 1/ , /" dx.smax t ,, . 



mats u est demontre que / = — , t designant , 



a I'ordinaire , la longueur- de la demi-circonference qui a 

 r unite pour rayon ; done Ton aura 



const.-t- / Pda = — . 



Maintenant , si nous differentions cette equation , il vient 

 Pda= o , et par consequent F = . II suit de-la que 

 nous avons pour determiner j ['equation suivante. 



