PAR M. PLANA. 



pour rintegrale 



dx . log.,''i -+■ 2« . COS ax ■+■ t' ) 



/■ 



I -t-jfc-'* 



prise dcpuis x = o jusqu'a x = oc . ^ 



Dans le quatrieme et dernier article nous appliquerons 

 cettc m^me methode a une autre dasse d'integrales de- 

 finies tres - remarquables , considerees par M. Poisson 

 dans son second memoire sur la distribution de Pelectri- 

 cite d la surface des corps cunducteurs. La demonstration 

 que nous en donnons , nous parait meriter quelque atten- 

 tion par sa simplicite ; elle est d'ailleurs assez generate 

 pour pouvoir eire appliquee avec succes a d'autres cas. 



Article Premier. 

 De rintegrale / — : "^ '^"^ ^^ r prise depuis 



O ^ xi -t- in- cos zJ . X- -t-n* ' ' 



X^O jusqud x=CX). 



1. Faisons pour plus de simplicite , 



X ^ X^ -If 0.71^ X ■ . COS29 + »*, 

 dx . COS ax 



=/ 



X 



Cela pose , en differentiant successivement la valeur 

 de y par rapport a la constante a , nous en deduirous 

 Vol. xxiii. B 



