PAR M. PLANA. 4 J 



Pour le cas particulier ou : = o , Ton a A = ~^; et 

 par consequent 



/ dj . log r _ 21. r^i^sii _ IZ. 



i-u ~ 8 ' J i-n — 24 * 

 Ces dernieres formules , et un grand nombre d'autres 

 scmblables sont d'aillcur connues ; sur quoi Ton peut con- 

 suiter le 4.' tome du Calcul integral d'Euler ( pag. 1 2 i 

 et suivantes ) , ainsi que le second Supplement aux Exer- 

 cices de Calcul integral de M. Legendre (pag. 102). 



Les formules precedentes donnent lieu a un assez grand 

 nombre d'autres consequences remarquables , qui se trou- 

 vent developpees dans le Memoire cite de M. Poisson , 

 auquel nous renvoyons. Nous terminerons ce Memoire 

 en donnant la valeur d'une nouvelle integrale definie dont 

 I'expression nous parait assez simple. 

 22. Euler a demontre que 



c* — 2.COS 9 -f- e-'' / ar»s/ x^ ^ f x^ \ ^^ 



done , en prenant le logarithme des deux membres , et 

 difFerentiant par rapport a x , nous aurons 



2.V 2X 



e*~2.cose-»-e— ' '''-+'-^" (2-r—i)^-*-x' ~^ ftr,+^J'-*-x'' 



2.V 2X, 



(\-T—(}'-*-X^ -<- f^^^ij^+x' "*" ^^^' 



