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38 SUR LES INTEGRALES DEFINIES 



ou bien , 



^r% /^xdx.ie' -*-e'~''),cos ax w'.e"""''" 



^ ' ' ' ' J e'-e-' (i_e— ")" * 



en sommant la serie inlinie. 



Maintenaiit , si Ton prend I'integrale de cette equation 

 par rapport k a , Ton obtient 



/dxle' -*-e ')'i\nax p 

 e" — e-" I- 



C designant une constante arbitraire , qui doit etre deter-> 

 minee de maniere que cette equation puisse avoir lieu en 

 y iaisant a = o . 



A cet efFet remarquons que Ton a 



—1-4- ~T^ , 



gX^g—x €• —I 



et que par consequent 



/^dx . sin ax P ■, • „ '"' 



2 / — -+- / dx .smax=C-^ rr . 



Or , il resulte d'une formule connue que depuis xs=o 

 jusqu'a X =s oo Ton a generalement 



/ e—^". sin ax .dx = ^^l^ ; 



done en supposant 9 = o , il viendra / dx sin ax = l i et 

 par consequent 



/dx . sin ax _ t ^ 



ou bien 



/dx . sin ax 



a.{i-e-^n 



