PAR M. PLANA. 3 5 



/xdx. sin ax w _ . / (at->-i)T , \ 



Cela pose , si nous faisons , pour abreger, 



cos ax 



A'=: 



I-(-2:«. cos rtX-t-a' * 



sin ax 

 l-t-2a.. cos ax-*-a.' * 



nous aurons , en developpant , 



A = cos ax — a . COS 2rt« -4- a '. cos iax — etc. 

 A'=: sin ax — a. sin 2 a ;>:-+- a ".sin iax — etc. 

 De-la il est facile de conclure que Ton a 



/' xdx . A' T c — " 



— ~. 2 COS. — e—'ifcosap — a.e— "Jcosaa^-f-* .«"'''^cos3fl/) — etc.j 

 ■'— -. 2 sin.— £— "JYsiiirt/j — ot.e— ''isin2/j/)-i-«°.c-"'sin3a/ — etc.\- 



ces series infinies sont evidemmment sommables par des 

 fonctions analogues a celles designees par A et l^ ; par 

 consequemment nous aurons 



/xdx sin ax t e " 



€—"1 COS—, (cos ap-t-u.e^'f) „ e~'"l. sin—, sin af 



—-2 :_ : _ — -2. 



G " G 



Relativement aux valeurs paires de n Ton trouvera , 



