J 4 SUR LES INTEGRALES DEFINIES 



en faisant pour plus de simplicite , 



G !=: I -\- 20. . e—'i cos ap -i- a.' . e—^'i , 



sin * == "-^"''^'"^^ . 



Pour le cas oii n est pair, Ton trouve de la meme 

 maniere 



(IV) / — ^^-i:;:^. ■=^%iog-G+T2/'*. 



en posant , 



G^'= I -f-2a. . £—"!'. COS ap -\- «■'' , e— "J* , 



sin *' = "^~°''^'" ''^^ . 



1 6. Les equations (III) et (IV) etant dliFerentlees par 

 rapport a la constante «, donnent 



dx 



J 



tf-t-cos. rt.v ir e " rr ••; p.e — "ismap 



i-»-a;" i-i-2J., cos ax-t-ar 2/t n.j,.g— « n G 



a '■^' 7=; » 



/ '^•*^ «•*• COS. g.r w -^ q-{e—9'cos a p'-i-a.e—^''^) 



i^x'"' l-^^2*.cos ax-t-u.' n q' 



T 5' p''e "' sin ap' 

 n G 



II est plus simple de chercher par la methode suivante 

 les resultats que Ton obtiendralt en differentiant les memes 

 Equations par rapport a la constante a . 



Les equations (I) et (III) difierentlees par rapport a a 

 donnent 



