PAR M. PLANA. 3 3 



/ TT . r^^ • COS «-^' "■ ^ . /' f2i+ljir , \ 



(11) . . .jr-__^^— = - S.e-^cos. {-^^-ap ) . 



La caracteristique 2 indique que Ton doit donner a i 

 toutes les valeurs comprises dans la premiere ou la se- 

 conde des series 



'j2,D,4.. ^ 



O, 1,2,3 ■ 



2 



sulvant que n sera impair ou pair , et prendre la somme 

 de tous les termes ainsi formes. Et pour distinguer le cas 

 de n impair de celui de n pair , nous convenons de met- 

 tre un accent au-dessus de la lettre /"pour les integrales 

 relatives au premier de ces deux cas. 



Cela pose, si Ton developpe log. (i-^-'^'^-cosax-i-a.') 

 suivant la s^rie (y) posee au n.° 8 , Ton obtient facilement 



/' dx Aog (i-t-2:r..C05 ax-*-a.'-) t , 

 ^7:71;^ = n log- 0-^=^-^-0 



— ~. ^qya-.e-'i COS aj) — -a,' e-^'P.cos 2aj}-i-^^^ .e-^"? .cosiaj! — etc.") 



2T 



— „ . ^prc^.e-'i.sinap — ia".e-"i'.sin 2«jP-H|a'.e-'v.sin3cj3 — etc."^ 



Les deux series infinies , qui entrent dans cette equa- 

 tion , sont semblables a celles que nous avons traitees dans 

 le n." 8 ; cons^quemmcnt nous aurons 



(III). . . .y-' -^---'°g-C;^_^-^-j°^'»---^-') ^Tiog. ^i+..e-.j 



'-^2jlog.(;--^2^*, 



E 



-^ 



