31 SUR LES INTEGRALES Di;FINIES 



II suit de-la que 



/ dp . log, cos h f[_ , A-t-rt^'N 

 i—ia cosip-t-tf' ■"■ 1— «^ ■ §• \ J J • 



D'apres cela Ton peut trouver la valeur de I'intcgrale 



/rff . log. /'i-i-im COS. i<p-t-mV 

 (i — 2a . cos (f-f-rty 



quelque soit I'exposant X , pourvu qu'il soit entier et positif. 

 Article Troisieme. 



De I Intesrale I ^-l pnse 



depuis AT = o jusquct a: = oo . 



1 5 . D'apres un Memoire de M. Poisson , sur les intd- 

 grales definies , imprlme dans le tome IX du Journal de 

 I'Ecole Polytechnique , si Ton pose 



It it 



sm.-=j,, cos— =^, 



fli-*-j)T , (li-^-Urr 



Sin--i;r-=/' » COS-^;^=rj, 



Ton a pour les valeurs impaires de n 



/ T \ p' dx . cos ax -jr ^ /j^ \ 



et pour les valeurs paires de n , 



