|4» SUR LES INTEGRALES DEFINIES 



^ = v/ 1 -H 2e— -i". cos 25'r -t- e— u^ 

 L'on trouvera de la m^me maniere , 



,j / ^^fl-^^.r^log.<;in rxJx "^ ( f>' \ , 



H-«V.log.e'-^T.arc (sin = Jfir^'-) , 

 en posant 



^'=s i/'i — 2e~-f cos 2 yr -4- e— If . 



13. Je finirai cet article en donnant quelques autres 

 formules, qui ont du rapport avec les precedences. 

 Nous avons 



sin ax 



i— 2«cos«.v-f-tt" ^^ sin a;*- -4- a . sin 2aa: -f- a • . sin iax ■+■ etc. 



i-2<ccos«*+«' ~ *• I ^'" "'' "^ « ^"^ ^''•'' "^ «' ^"^ '"''' ■*" ^*'^' j 



Ja premiere de ces deux series ayant lieu pour les valeurs 

 de ct< I , et la seconde pour «> i. 

 II suit de-la, et de I'integrale 



/ 



dx . sin ax » 

 X ^^^^ 2 



que Ton a les resultats suivans , en integrant depuis x=o 

 jusqu'a x=(x> : 



/ dx sin ax t 



X ' I— 2a.. cos ax-*-a.' ^^^ 2(1—0.) « <. 1 



y^^ sin ax rr 



•V • — ^^ , ,,..,... e(<^i 



* n-2a.cosa.v-(-«." 2,1-f-a; • ^ 



/dx sin ax ' ^ 



X ■ I— 2i4. cos «;«■-»- tt" ^^^^ 2'j./oi—ij A y I 



/ dx sin ax ^ 



X ' i-i-2x..c\isax-t-a.' ~~' 21.(0,-^ ij it y I 



