PAR M. PLANA 17 



et que par consequent 



/xdx sin etx 



_.-—"> ( ^ , .V „l -re—'" %in fi—m) 

 = -^' — Jcos.fOT'— fl;-4-<x.e-'"cos 9 — ■— — r— , • 



Sin. m 



dA 



8/1*. sin fl ' A(i-*-<t.e—"'.cosm:) da ' 



substltuant dans cette expression a la place de ^ sa va- 

 leur , Ton obtiendra, apres toute reduction , 



/ o\ Pxdx %\nax Te""". sin to' 



(18 . . . . / -v" • — = -7—- — r * 



De-la par le changement de a en — « Ton conclut , 



, , Pxdx sin ax ve~'" . sin m' 



I I Q) .... / . = ;; : T- > 



^ ■" J X I— 2«.cos<iA-+-«» T.ivB.^m-ih 



en faisant 



B = I — 2a.£— "". COSot'-»- a\ £—="". 



En ajoutant les equations (18) et (19) , et changeant 

 ej en y'ct Ton obtlent , 



/„,\ Pxdx sin «.v ?i«~"'.^i-t-«e~'"V'sin»i' 



(201 . . . . / . = ; — , 



J X I — 2tt.cos2rt*--t-«' 2n^B'(\-*-tt.)Am-x^ 



OU 



jB'= 1 — aa.e^""cos2m' -na'.c— 4"" . 

 Maintenant , si nous faisons *= i , les formules (18) , 

 (19), (20) donneront les trois resultats suivans : 



/ .\ Pxdxt^ngax rr e~'" simm' 



* ' ' ' ' 'J X n? sin 23 * l4^ ' 



(22 1 r xdx. cot ax T e"^"" sin 2ot' . 



(23) .... r xdx.co%ecax _ ^ 



^ X a' sir 



X n'.sin2fl A" 



W sin 23 " yl" 



^i -f-e— '"V. e^^sin m' 



