»< SUR LES INTEGRATIONS DEFINIES 



/ » Pdx. log. COS. ax 



*'^^ y ;.-»v„i ■ 



^ i;^ • log. '~JH^^^ arc (sin =: ^-"-^s ^.n/.; ^ . 



» . A'rfA.- . log. sin «:r 



* 5^ J *• > ^ »t 



=^-'<'g.T>'i^-S^, arc (sin^ '-'yvV ), 



^Tik ' log • ^^f - -^ arc Csin^ .■^— >--■ sin r>../.A 



en posant 



//= I -+- 2 . e~"V- . cos (rt7/}^2j -+- e— ""Vi ; 

 fr=: I — 2 . e— "">'- . cos (an^li) -f- e— "">'- ; 

 W= I — 2 . e-=«Vi . cos (aauVaJ -i- £—■ jonVi ; 

 10. L'equation (9) differenriee par rapport a la cons- 

 tante * , donne ce nouveau resultat : 



, , ^ r^ cos ax-*- a 



■ •r.e~"' /cos ?a' -t- «e~"\ ^ . e""". sin m' 



4tt'. cos 9 * V A / i^ A 11^ sin S ' 



Pour differentler la meme equation par rapport a la 

 constante a , remarquons que Ton a 



dA 



-5— = — 2«x. e 

 da 



a 



) COsfOT — 6)-+-a.£ ""cosfil 



7 e "sin w' ntt.e~'".sinfi—m'J a.e~'".sinm' dA 



'^^ " VA ^A 2 Ay A ' da ' 



y/lzil 



'■"' -i'm'm' I -t- «.e '". COS m 



—xe '"'.sin'nt' 



A 1^ 



