fti SUR LES. INTEGRALES DEFINIES 



Article Second. 



Dc L IntcpraU I — . ^ — r r— - prise 



depuis X s=. o jusqua ;e = oo . 



8. Les formules trouvees dans Tartlcle precedent don- 

 nent le moyen d'lntegrer , au molns par les series , toute 

 integrale definie susceptible d'etre decomposee dans une 

 suite de termes semblables a ceux que nous avons consi- 

 deres. ParmI les resultats que Ton pourrait trouver par 

 cette methode, il convient de choisir ceux qui conduisent 

 a des series sommables , ainsi que cela a lieu pour la 

 fonction qui forme le sujet de cet article. 



Soit, _Wx-^- 



nous aurons d'apres une formule connue ( Voyez CalcuL 

 integral de Lacroix pag. 135)- 



2a 



\0'^.(l-\-B.COSax) = log ^--f-!2a.C0Sfl!:»r 7 a^COS 2 ax 



4- |- *' . COS lax — f "* • cos 4ax-{- etc. ; 

 et comme & = -11— en substituant cette valeur il viendra 



()').. .log.('l-+-2a.cOSaar-4-a°J = 20. . COS aX — |a°.C0S2flar 



-+-?«* COS iax etc. 



