ao SUR LES INTEGRALES DEFINIES 



son nous prendrons simplement 



y =(c_-\-acJe~'"' , 

 d'oii Ton tire 



-f- = — n . e-"" (c -\- c m) -\- . e-"" : 

 da ^ I - 



mais en faisant a = o , il est clair que Ton a 



y^ dx T 



dy 

 done nous aurons 



, , f'dx cos ax "T ^ , 



(4) J i;pT;rr = 4;iirn-««)-^-''^. 



Multipliant cette equation par dn, et integrant ensuite par 

 rapport a n , Ton aura 



f dx . cos ax T 



d'oii Ton conclut en difFerentiant par rapport a a , 



/.trrf.r . sin ax — 



Ces derniers resultats sont dus , comme Von sait , a 

 M. Laplace. 



7. Determinons enfin les coefficlens de I'equation (/3). 

 Par la meme raison , dont nous avons parle dans le cas 

 precedent, on doit d'abord supprimer les termes oii I'ex- 

 posant de e est positif, de sorte que Ton aura 



;>■ = c . c- '"' "' K cos (an sin 6) -+- c. c—"" "^ ^ sin (aii sin flj » 



