l8 SUR LES INTEGRALES DEFINIES 



J. Nous avons 



/ dx. cos ax Pdx.co^ax Pdx.coiax 



/dx. cos ax r dx. cos ax 



x^ + n' J -^T— + etc. 



Mais I'integration par parties donne 



y"" dx. cos ax 



a . sin «:» <»'. cos ax 



i%m.—\jx-'"- (im—ij(2in—2jx-"'-'- (2m—iJ(2m — 2j(2m—'i)x^"'-^ 



»'. sin a X a^t cos. aJtr 



(27n—jj2m—2J(2m—iJ(2m—/^)x-"^''^ i2m—jj(2m — zj . ,..(2m—%)x^"''i 



''dx . sjo ax 



I. 2. 3 (2m— \)^' 



oil le dernier terme doit avoir le signe superieur ou in- 

 ferieur, suivant que m sera nombre pair ou impair. Done 

 en integrant depuis x =. o jusqu'a x =■ ^o on aura , en 

 ayant egard aux diiFerens ordres de I'infini , 



/ 



dx . cos ax vt 



= —-.a -t- oo, 



X^ 2 



/dx . cos ax ^ a' , 

 : = -H 0&' - OO i 

 X* 2 1.2.3 ' 



/dx . COS ax _ -s , c 

 = — - . '^ -t-rcJ - oc' + OO; 

 *■* 2 1 . 2 . 3 . 4 . s 



/dx . COS «j; T „7 , , _ 3 _ 

 =:T t + oc7 - oc« •*- oi' - oc; 

 *■' 2 1.2.3.4.5.6.7 



etc. 



