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des valeurs successives que prend I'element de I'lntegrale. 

 Car ici la valeur de I'integrale n'esi point infinie , quoi- 

 que relement devienne infini pour x= n . Cette reflexion 

 n'aura point echappe a ceux qui auront remarque que la 

 demonstration par laquelie on fait voir , dans les elemens 

 de calcul integral , que toute integrale est equivalente a 

 la somme de ces elemens , exige une modification , lors- 

 qu'il y a une valeur de la variable , comprise entre les 

 limites donnees , qui rend la difFerentielle infinie : modifi- 

 cation qui consiste , comme Ton sait , dans le partage de 

 I'intigrale en deux parties distinctes , dont une soit ren- 

 fermee entre la premiere limite et la valeur de la variable 

 qui rend infini le coefficient difierentiel ; I'autre entre cette 

 meme valeur et la scconde limite donnee de I'integrale. 

 D'apres cela Ton ne doit pas etre surpris du resultat fourni 

 par I'equation (1), qui nous presente encore cela de par- 

 ticulier , de devenir infini pour une valeur infinie de a , 

 ce qui ne pourrait etre demontre par la consideration des 

 valeurs successives de I'element de I'integrale. 



Malgre ces singularites , il nous parait que Ton doit 

 regarder comme exact le resultat dont il est question , 

 car il n'y a rien qui puisse , a notre avis , arreter les 

 cours des operations qui nous y a conduits. Et pour con- 

 firmer davantage ce que nous avancons ici , voici une 

 nouvelle demonstration de I'equation (2) fondee sur le 

 devcloppement en serie. 



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