iSi SUR L^EQUfLlBRE DES SURFACES 



C'est - ia I'equation de la courbe generatrice de la sur- 

 face de revolution qui , uniquement sollicitee par la gra- 

 vite, demeurera en equilibre. Telle serait encore requation 

 d'une voute de revolution en equilibre , fincompressibilitd 

 de la matiere tenant lieu de I'inextensibilite de la surface. 

 ( V. Meccanica di Giuseppe Venturoli , torn, i pag. 68 , 

 et torn. 3 pag. 46 ; V, aussi un memoire de Bossut sur 

 I'equilibre des voutes. ) 



I}. Si, au lieu de supposer que la surface est unique- 

 ment sollicitee par la gravite , on voulait considerer cette 

 surface sollicitee de plus par des forces dirigees suivant 

 les ordonnees t de la courbe generatrice, alors il est clait 

 que la surface eprouverait une nouvelle tension dans le 

 sens tangentiel aux circonferences decrites par les rayons 

 ou ordonnees t de la courbe de revolution. Pour expri- 

 mer les conditions du systeme, il suffirait d'exprlmer I'ln- 

 varlabllite de I'element dm dans le sens des merldlens et 

 dans le sens des paralleles ; fequatlon de requillbre , en 

 designant les nouvelles forces par P , devlendrait comme 

 il suit : 



-+-// Ftda.S . Udt ^ = o. 



oil il faudralt observer de ne pas faire varier I'element 

 a* , puisqu'on suppose que chaque onglet demeure en 



