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190 SUR L EQUILIBRE DES SURFACES 



de la maniere indiquee , ces elemens ne pourront eprou- 

 ver que deux tensions. Tune dans des plans paralleles au 

 plan des x^ , et Fautre suivant des droites horizon- 

 tales paralleles aux droites donnees ou a I'axe des y ; 

 celle-ci sera nuile , puisque X=o , T=o. II est 

 egalement evident que , quelque soit la valeur de j , on 

 aura toujours une meme valeur de ^ pour une meme va- 

 leur de X ; d'ou il suit que |; ne sera fonction que 



de X seulement ; par consequent ^ = — - = o, et/)=: — - , 



i[/=Vi-^p'' ne seront aussi fonction que de x seulement. 

 Par ces substitutions , et posant , par les conditions du 

 probleme, -^=0, V=o, Z=g^ I'equation (i) prendra 

 cette forme, 



mais par les conditions precedentes on a 



dU = —— dp } et — - — dx = d.UT, 

 dp ■" dx 



ainsi il viendra 



Ugd^ =d.UT~ TdU = UdT , 



ou bien , divisant par U et integrant , on aura cette va- 

 leur deT', T = g ^ -\- C . 



Semblablement I'equation (i) se changera par les memes 

 substitutions , et par cette valeur de T' , en celle-ci , 



^ i-H/;- dx' ' 



laquelle est I'equation d'une chainette. - 



