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PAR M. BIDONE. 297 



poserons , d'apres les theoremes de M. Lcgendre , que 

 la quantite a' est reelle et moindre que e'. La variable 

 J peut prendre toutes les valeurs comprises entre { = o 

 et ^ = I , Lorsque les Hmites de I'integrale sont ^ = o , 

 j= I , les fonctions se nomment complices. 



Les formules contenues dans ce memoire se rapportent 

 uniquement aux fonctions completes ; j'en donnerai dans 

 un autre memoire la dt^monstration , et j'y joindrai les 

 formules relatives aux integrales indefinies prises entre des 

 valeurs quelconques de la variable.. 



Ces formules donnent, dans le cas le plus defavorable,„ 

 la valeur de la fonctlon complete correspondante , exacte 

 jusqu'a la septieme decimale Inclusivement. L'approximation 

 augmente a mesure que le parametre de la fonction s'ap- 

 proche de I'une ou de I'autre de ses deux limiies extre- 

 mes. Ces memes formules donnent toutes des valeurs plus 

 grandes que la vraie valeur de rintegrale correspondante, 



Je donnerai ici la signification des lettres qui entrent 

 dans les formules. 



e' est un nombre reel positif, compris entre zero et 

 i'unite. > ,0 ^=. A E no J CL- ~ 



V est la demi - circonference du cerclie dont le rayon 

 est I'unite, 



«' esT un nombre red moindre que e' . 



Les logarithmes compris dans les formules sont des 

 lotgarithmes hyperboliques, -'!,c;=^ .. 



A represente la differ-^nce entre la valeur de la for- 



Fol. XXI J J, P p 



