198 SUR LES TRANSCENDANTES ELLIPTIQUES 



mule et la valour exacte de I'integrale correspoiidante. On 

 a mis, a la suite de chaque formule, les llmites de la dif- 

 ference A correspoiidantes a diverses valeurs numeriques 

 du paramctre t'° , pour mettre sous les yeux le degre 

 d'approximatlon de chaque formule pour des valeurs doii' 

 necs de c" , Cliaque limite de a , c'est-a-dire le nombre 

 dont A est moindre , est prise a I'avantage des formules j 

 car la difference entre la valeur donnee par la formule , 

 et la valeur exacte de Tintegrale , est en general de beau- 

 coup moindre que la limite dont il s'agit. 



ARTICLE TREMIER. 



' prise 



depuis z = o jusqiih z= \. 



J ' Jf T r- I I 



4V'iII^ V4— e= C2—V2J V4— eY2-t-V2;- 



Pour e' = 0,40 ; on a a <; o, 000 000 05 j 



e" ■= 0,36 i — A <^ o, 000 000 oi ; 



e^ = 0,30 i A < o, 000 000 003 ; 



e' = 0,15 i A < o, 000 000 000 5 ; 



e' = 0,20 J A <^ o, 000 000 000 06 ; 



e' = 0,10 J A <:; o, 000 000 000 000 I J ■ 



,.i e'.= o •, A = o. 



