i6z suR l'equilibre des surfaces 



Dans I'excmple cite ci-dessus d'une surface de rdvolutioii' 

 sollicitee uniquement par la gravite , et suspendue a la 

 circonf.'rence d'un cercle dxe horizontalement , la condi- 

 tion du systeme est, comme on I'a remarque, que I'inex- 

 tensibilite de la surface agit dans le sens de la courbe 

 generatrice , ce cas ne pourrait done pas se resoudre par 

 i'hypothese de M. Poisson. La solution precedente n'est 

 done applicable qua des systemes pariiculiers ou bien a 

 des systemes appropries a la solution par difFerentes sup- 

 posinons, comme son illustre Auteur I'a pratique dans le 

 second paragraphe de son memoire. 



Le probleme resolu par M. Poisson pourrait s'enoncer 

 de cette maniere: trouver Tequation d'equilibre d'une sur- 

 face sollicitee par autant de forces qu'on voudra, la con- 

 dition du systeme etant que chaque element de la surface 

 soit inextensible sulvant deux directions donnees respecti- 

 •Vement perpendiculaires aux cotes adjacens de I'element. 



L'equation d'equilibre trouvge dans cette hypothese 

 doit se rapporter a des axes donnes de position , puisque 

 la direction des tensions est supposee donnee ; en efFet , 

 si on change la direction des axes , l'equation ne pourra 

 pas se maintenir sous la meme forme , au lieu que la 

 supposition de La-Grange etant absolument independante 

 de la position des axes, l'equation qui en resulte conserve 

 toujours la raeme forme, quelque soit leur direction. Ce- 

 pendant , lorsqu'on suppose que les deux tensions sont 



