''=m 



166 suR l'equilibre des surfaces 



que les variations 8jc, ly seront une foncrion infiniment 

 .petite de AT et de y en meme terns, La-Grange a de- 

 montre que Ton doit avorf daiiS cette supposition 



Ton peut dcmontrer d'une maniere analogue que Ton doit 

 avoir dans cette meme supposition , 



/</S|- \ dlx diy 



^~ \d^) ~P "^ ~" ^ iJ 

 d'Bx dly 



dyj ^^~^~d^ 



(V. la mecanique analytique, z.**' edition, torn, i pag. 191 ). 

 J'ai renferme — ^, — entre des crochets pour indi- 



dx dy 



quer que S^ etant fonction de jtf , j)' , Ix ^ Sy , ces difFe- 

 rentielles ne se rapportent pas seulement a a; ou a j' ,' 

 mais aussi a Sat , Sy , en tant qu'elles dependent de x 

 ou de J. 



3 . Considerons maintenant un Element quelconque de 

 la surface , dont les quatre angles soicnt indiques par le's 

 chiffres 1,1,3,45 on aura, relativement a chaquei 

 angle , dans I'etat primitif de l' element ces ordonnees , 

 ^•^ X, y, I- 



2.0 x-^dx, y, ^^-—dx 



3 ° X , ' y-^dy, .7 + -' dy 



4-'' x-\-dx, y-^dy, ^ -^ -J- dx -{- ~ dy 



