PAR M. LE CH, CISA DE GRESY. 177 



coordonnees de la courbe generatrice , et a. Tangle de 

 revolution decrit , on aura pour I'expression de I'elenient 







dm = tdadt y i 



Supposons pour plus de simplicite — - = {' , et faisons 



comme ci-dessus X= o , K= o , et Z s= g , I'equation 

 d'equilibre se reduira a celle-ci , 



-i-JJ^FS.td<^dtVTTp 



Or 11 faut observer que la surface cherchee, ou le rap- 

 port entre les coordonnees j et f de la courbe de revo- 

 lution est independant de Tangle * ; qu^ainsi il ne feudra 

 pas faire varier Telement Ja dans la variation Idm , ce 

 qui revient a supposer que chaque onglet de la surface 

 demeure en equilibre de lui-meme j cela pose , on aura , 

 pour la variation de Telement, cette expression , 



tdafdt 



Sdm= dtSi-i-T" d^.St-^tda.yi-*-;" dSt -t- ,, Sr . 



Mais ici ^ n'est fonction que de t seulement ; ainsi Ton 

 aura 



falsant ces substitutions , et posant , pour abreger , 

 I'equation d'equilibre deviendra 



