478 suR l'equilibre des surfaces 



J I g^ It U dtda. 

 -^ffp UitixSt -^ffpt Udtd^ -^ 



= o . 



dt 



Integrant cette equation par parties , retenant seulement 

 les termes soumis au double signe d'integration, et egalant 

 a zero les coefficiens des variations independantes Sf , S^ , 

 on obtiendra ces deux equations, 



_.. d.FUt d-^ 



FU ---4-__ = o (0 



d ^ 

 1 1 . La premiere de ces deux equations revient a 



d.FU ,°'-~u' Ftf rf'f __ 



^~~di ^ ~~dt TT It °* 



Si on multiplle la seconde par ^', et qu'on la retranche 

 de ce.UQ derniere , il vient 



d.FU -. , Ft I' df 



t — PtVr -J— = O , 



dt S' i y ^^ 



, . , , d.FU ^ dU -, dF 



ou men ( a cause que = F h u —r 



' dt dt dt 



et — — = ~ — ~ ) en reduisant on obtiendra 

 dt u dt 



dF 



-^ = ^^' 



celle-ci etant multiplie par dt y observant que I'dcszziliy 



