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SUR L EQUILIBRE DES SURFACF.S- 



d -, 



gtJt — rgi -+- CJ dl = t ^gl ^- C ) — -^^ 



comme on I'a deduite cl-desius de I'eqiiation aux coor- 

 donn^cs rectangalaircs. 



II. Telle est rdquation do la surface, d'apres Thypo- 

 these de La-Grange j ccperidant , d'apres les. conditions 

 du prubleme , la surface ne prouvant de tension que dans 

 le sens dcs mcridlens seukmcnr, I'element dm sera inva- 

 riable , pourvu que la surface soit inextensible dans le 

 meme sens ; de - la il suit , qu'en prenant la variation de 

 dm= td>dtv n-7 ' , il suffira de faire varier I'element de 

 Tare de la courbe generatrice ds=z dtV n-^ ' j alors on aura 



^d/n =- tJxS . dt t rrp = td::S . Udt ; 

 multipliant cette expression par Tindeterminee F ^ et I'ajou- 

 tant a I'equatlon d'equilibre , il viendra 



// g^ ^t ds-dt U 1 



-^r/^f Ftd^S.dtVnY' \ 

 ou bien developpant et observant que 



, % , ctSt 



^r = .,7 — r 



dt 



on aura Tequatlon suivante 



// g^ It da.dtl] 



Ft Udoi-,-^ dt 

 de 





= o; 



