170 Analyse générale, 



calcul dans les occafions , & comme on peut icfoudre 

 les Problêmes par des voyes différentes , nou'- rcloudrons 

 encore celui-ci par deux autres Méthodes afin d'exciter 

 la fagacité , & nous réduirons en forme de règle chacune 

 de CCS Méthodes après l'opération , &: les régies quoique 

 réduites en peu de mots feront plus aiféeà concevoir , 

 fi l'on pofTéde le détail de l'opération qui la précède. 



REGLE. PREMIERE METHODE. 



Cette Régie exprime ce qui efl contenu en détail dans 

 la réfolution du 16'^. Problème. 



i". J'écris autant d'égalitez qu'il y a de rapports 

 connus dans le Problême entre les grandeurs connues 

 & les inconnues , & je les nomme les premières égali- 

 tcz. 



i'^. J'écris à part vers A une de ces p-emiéres égail- 

 lez qui donnne par trnnfpofition la valeur d'une des in- 

 conncs , enfuite je fubftituc cette valeur de l'une des in- 

 connues dans les autres premières ègalitcz où fe trouve 

 la même inconnue , alors cette inconnue ne s'y trouve 

 plus. J'écris à part vers D , ces nouvelles égalicez abré- 

 gées, avec lefquelles j'écris les égalitez où cette même 

 inconnue n'étoit pas, s'il s'en trouve quelques-unes. 



3°. Entre ces fécondes égalitez abrégées vers D,i'en 

 prends une qui me donne la valeur d'une inconnue 

 qu'elle contient , mais différente de la première incon- 

 nue qui a été évanouie dans l'opération précédente. Je 

 fubftitué cette valeur dans les fécondes égalitez abré- 

 gées oij elle fc trouve, ce qui donne des troiûèmes éga- 

 litez abrégées , où cette féconde inconnue ne fc trouve 

 plus. 



J'écris à part vers G ces troifiémes égalitez abrégées, 

 jeles nomme abrégéfs(car parla fubflitution il fe trouve 

 fouvent des expreffions composées qu'il faut abréger pour 

 la réduire aux moindres termes ou à la p'us fimple ex- 



