Livre premier. 175 



Secondes égalitez. abrégées. 



z z, zj = b a 



2 z, z X ■-^= c a 



z X -i- zy = A -f- d 



Comme ces trois égalitez abrégées contiennent touces 

 les autres inconnues , excepté la première qui cfl: v , 

 elles fuffifent pour réfoudre le Problême , &: toutes les 

 autres égalitez qu'on pourroit former fur les autres valeurs 

 de "y font inutiles. 



4°. Dans CQ% fécondes égalitez abrégées , je prends 

 toutes les valeurs d'une même inconnue comme de z, , 

 dans les égalitez où elle fe rencontre, j'ai donc ces deux 

 égalitez. 



z z. == zy -\~ b a - - 



z z.= z X H— c A 



J'écris une de ces dernières égalitez à part vers B. 



Je compare enfemble ces deux valeurs de s, ; c'eftà 

 dire je forme de leurs féconds termes une égalité abré- 

 gée ix zy=b -fjC'efl: la première des troi- 



fiémes égalitez abrégées , à laquelle j'ajoute celles des fé- 

 condes égalitez ou 2. ne fe trouve point. 



Troiftémés égalitez. abrégées. 



z X -4- z y 



d 



5°, Je dégage l'inconnue .v dans ces deux dernières 

 égalitez , ce qui me donne pour z x deux valeurs diffé- 

 rentes. 



