Livre premier. lyj 

 miere valeur de x dont je fais le premier membre d'une 

 nouvelle ou féconde égalité , SsC pour fécond mcmbreje 

 prends en B le fécond de la féconde valeur de .v. ce qui 

 me donne la première des fécondes égalitez/ -+- z, a 



■ ■ :LltLf z- , j'ai par tranfpofition z z — —H j/ 



• a , dont le fécond membre ne contient que 



b 

 des grandeurs toutes connues. 



Je réduis ce fécond membre à fa plus fimple expref- 

 fion,de cette forte de l'entier a je fais une fradion 

 fans changer fa valeur en le multipliant par le dénomi- 

 nateur i> de la fraftion — - , & lui donnant le même déno- 



b 



minateur h , ce qui donne la plus fimple expreflion 



— ^r — pour le fécond membre. 



Pour réduire le premier membre à fi plus fimple ex- 

 preiïion , je multiplie l'entier^ par l> dénominateur de U 



fraction ~ & lui donnant le même dénominateur h pour 

 avoir la plus fimple expreflion -H -^-—^ 



b * 



Par ce moïen j'ai l'équation ou l'égalité réduite à fa 

 plus fimple expreflion z z, -+- ~-^ = ~â~ ' ^'^^ ^^ 

 première des fécondes égalitez abrégées. 



j". Je compare de même la première valeur de x avec 

 la troifiéme, c'cft-à-dire, j'en forme une égalité en pre- 

 nant leurs féconds membres en A & en C, ce qui donne 



j -4- z. ,1 == j — , qui donne par tranfpofi- 

 tion ly -f- z ~ 1- a. 



Puifqu'il y a encore des entiers & des fraftions ex- 

 primées par les mêmes lettres ^ &: ^ , je les réduis à leur 

 plus fimple expreflion de cette forte, 



Andyfc. a 



