Livre premier. iji 



2,0. Qu'ajoutant la même grandeur connue <? à la fé- 

 conde inconnue^' , la fommc foit égale au produit des 

 deux autres inconnues x ,y ,z, , multipliée par une autre 

 grandeur connue ù. 



5". Qu'ajoutant la même grandeur connue a à la troi- 

 fiéme inconnue z, , elle foit égale au produit des deux 

 autres inconnues .v ôcj , multipliées par une troifiémc 

 grandeur connue c. 



Le Problême efl déterminé, puifqu'il n'y a que trois 

 inconnues x , y , z. , &c que je puis former par les condi. 

 lions du Problème les trois équations ou égalitez fui- 

 vantcs. 



Equations formées fuivant les conditions du Problême. 



1'''^. . . x-i-a=:j -{- z.. 



z'^^. . . ji —\— a =^ h X —h- ^ z.. • • ■ '■'■■• ■ 



3^. . . z, —i^ a=c X -+- cj. •' .•■"; 



Après avoir formé ainfi ces trois égalitez ou équations 

 fuivant les conditions propcfées , il s'agit de trouver la 

 valeur de chacune des trois inconnues , x ,y , z. , comme 

 il fuit. 



D'abord dans la première égalité x -+- a=j/ h— ^, 

 )'ai par tranfpofition x ■■ j -+- ^ ^ , c'eft une pre- 

 mière valeur de ,v. 



Dans la féconde égalité/ -+- a. == b x -f- h z, , j'ai 

 par tranfpofition y ■ b x -f- b x • a , c'eft une pre- 

 mière valeur dey. 



Dans la rroifiéme égalité z, -f- a :=^cx -+- cy , j'ai 



par tranfpofition i = c x -+- cy ^, c'eft une première 



valeur de ;:::. 



Ces trois valeurs ne font pas entièrement connues , 

 puifqu'ellcs font mêlées de grandeurs connues & d'in- 

 connues dans le fécond membre , pour avoir promtement 

 une valeur de chacune de ces inconnues , dans une éga- 

 lité dont le fécond mernbre ne contienne que des gran- 



