Livre premier. i 49 



égalité ou équation dérivée , que j'écris à part pour y a- 

 voir recours. 



Par règle générale , je fubftituë cette valeur de^ dans 

 les deux autres égalitcz réduites pour avoir autant d'é- 

 galitez dérivées comme il fuit. 



La fubftitution de cette valeur dans la féconde éga- 

 lité réduite donne i;o — 6x — ;z. _4_ y; _^ ^^ ^_^-^§ ^ fe_ 

 conde égalité dérivée. 



La même fubftitution dans la troifiéme égalité réduite 

 donne ^ z. —1— x -\- 5° — '■ ^' — ~ == j 8 , c'eft la troifiéme 

 égalité dérivée. 



Enfuite je prépare ces trois égalitez dérivées , ainll 

 la féconde égalité dérivée donne par fouftraétion 150 



j .V 1 z. 1 78 , laquelle par tranfpofition donne 



I jo 78 — - j.v —H i^r, & par foiiftradion 2,7= y x 



—H z s- , & par arrangement mettant les inconnues dans 

 le premier membre , j'ai y x — f- ^z. = 17, c'eft la fé- 

 conde égalité dérivée préparée. 



Je prépare de même la troifiéme égalité dérivée , 



2, 2, -t- X -t- yo 2 X z. = 58 , par fouftradlion 



j'ai d'abord z. .v -+- jo==: yS, &: par tranfpofition &: 



fouftraélion z. .v:= 58 yo = 8, ou 2. x=:^i^ 



& enfin par^tranfpofition pour dégager c. &: la laiflcr 

 feule dans le premier membre , j'ai z, ::= 8 -H- x , c'eft 

 une valeur de la troifiéme inconnue z,, mais encore in- 

 connue en partie. 



Préfcntement je fubftituë cette valeur de z. dans la fé- 

 conde égalité dérivée Se préparée 5 .v -+- 2, z, =72 , la 

 fubftitution donne j x -H 16 -i- zx = 7 1 , par tranf- 

 pofition j'ai ^ X -+- ix== 71 16 , & par addition 



ya.ijx==')6, pour dégager l'inconnue , je divife tout 

 par 7 multiplicateur de l'inconnue , j'ai x = t or ^ 



= 8 , donc X ■ : 8, c'eft la valeur trouvée de la première 



inconnue , entièrement connue. 



Je fubftituë cette valeur entièrement connue de x dans 



m iij 



