148 Analyse générale, 



Des égalitû'z, /impies qui ont trois inconnues. 



PROBLEME XIII. 



Trouver trois grandeurs x , y , 2 , f « nombres avec ces 



conditions. 



1°. Que le premier nombre .v avec la moitié des deux 

 autres =^^= z j . 



z°. Qiie le fécond nombre y avec le tiers des deux 

 autres x &cy = 2.6. 



3°. Que le troifiéme nombre ii , avec la moitié des 

 deux autres x &cy = 29. 



Par les conditions du Problême, j'ai les trois égalitez 

 ou équations fuivantes. 



1 ' 



remiere égalité, x ' 

 Seconde . . . v-i-"- — —= 16. 

 roilieme égalité ;:^ H -==zp. 



D'abord pour ôter les fraiftions de chacune de ces 

 équations, je multiplie les deux termes par le dénomi- 

 nateur de la fraftion , ce qui me donne les trois égali- 

 tez fuivantes réduites fans fradions. 



2 X -+■/ -t- 2-== jo. première égalité réduite. 

 37 -+- X -4- ;:=;=: 78. féconde égalité réduite. 

 2 z, -+- X -\-y == 29. troifiéme égalité réduite. 



Enfuite je choifis l'une de ces égalitez ou équations 

 qui puiffe me donner par tranfpofition une valeur de 

 l'une des inconnues , par exemple , je trouve que la pre- 

 mière me donne par tranfpofition j = j o 2 x r., 



c'cil la première valeur de_;' , que je nomme la première 



