Livre premier. 147 



!$'■ l'efte ... 2. 20. 00. 



dont i'ôte la ^ ... 20. 00. 



16^. rcfte ... 2. 00. 00. 



dont j'ûce le legs du i o-. fils , 90. 00. 



:7e. rcfte ... I. 10. 00. 



doncj'ôcc la rr ... 10. 00. 



i8^-. refte ... i. 10. 00. 



dont j'ôtclclcgs du lo'^. fils. i. 10. 00. 



19'. refte ... o. 00. 00. 



dont j'ôce la n ^^^ • • . o. 



D'où il fuit que le dixième des enfans a précifément 

 dix mil ccus, par confcquent fii partcft égale à celle de 

 l'aîné^, & itous les enfans ont également , cependant il 

 n'a qu'un legs , & il ne peut avoir la onzième partie du 

 rcfte, puifqu'il ne refte rien. 



Retnarqite première. On peut réfoudre de la même 

 manière une infinité de Problêmes. Or le nombre 

 des pcrfonncs qui partagent également eft toujours égal 

 au dénominateur moins un de la fraèlion qui exprime 

 le premier refte, ici ce dénominateur cft b =^11 . or 

 1 1 -_ — I = 10 , c'eft le nombre des enfans , c'eft auffi la 

 racine quarrée du bien total du pcre = Ar== 100 mil 

 écus ,en prenant mil écus pour l'unité. 



Remarque féconde. Le legs des enfans croît toujours 

 de l'unité depuis l'aîné jufqu'au dixième , c'eft la pro- 

 greffion des nombres naturels i. 2. 3. 4. 5. C. 7. 8. 

 S. 10. ce qui fait que le dixième n'a feulement que fon 

 legs de dix mil écus , &: n'a point le ri du rcftant , puif- 

 qu'il refte zéro ou rien , cependant fa part eft égale à 

 celle des autres enfans qui ont un legs particulier joint 

 à la onzième partie du rcftant dans le bien du père. 



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