Livre premier. 14J 



1.1 onzième partie elt — 



Donc la part du fécond fils eft la -\ ~Jh~ ~ 



mais en réduifant l'entier 2. a en fradlion qui ait le même 

 dénominateur hb ^ c'eft^— qui eft de même valeur que 



i ah b b X ; a b x -\- a 



2 4 , & qui donne ^, . ^^ 



% Cl h h -\- b X % a b x -\- a. 



ou umplcmcnt ■ , 



Prcfcntement par la féconde condition du problême , 

 la part de l'ainé elt égale à la part du fécond , donc 



1. abb — t— b X î « b x -4— a ab •\- x a ' i • 



— : — ■■ , pour réduire- 



bb b ^ 



au même dénominateur ces deux fractions, je multiplie 

 les deux termes de la féconde par h , ce qui donne 



1 a bb -t- b X ! a b x -+- a abb — (- b x ab ^ . 



~I- -^ = -,-; , enfuitc 



b b bb ' 



j'efface le dénominateur commun , ce qui donne l'équa- 

 tion fans fraûions z a b b — (— b x ^ a b .v —h a- 



: — : abb -4- b x // b , qu'il faut réfoudre. 



D'abord je la prépare par tranfpofition , en faifant 

 pafTcr dans le premier membre toutes les grandeurs in- 

 connues , & dans le fécond membre les grandeurs con- 

 nues en changeant leurs fignes ,ce qui donne b x b x 



.y : ■ abb i ab b a b -+- ^ ab a , enfuite 



ôrant par fouftraftion les moindres grandeurs femblables 



des plus grandes , j'ai — x == abb -+- za b a , 



changeant tous les fignes pour rendre l'inconnue pofitive, 



j'ai x = abb zab H-'?, &C le problême eft réfolu 



en lettres. 



Réfolution en nombres. Puifque par les conditions du 

 problême a == mil écus ou looo , b == 1 1 , donc bb 



= 1 zi.bcab b ioooxiiiooo,&: zab=. ixiiooo 



== Z2.0OO , fubftitùant ces nombres en la place des 

 lettres , dans la valeur de x = abb za h -+- a. 



