l4i Analyse générale, 



PROBLEME XIII. 

 Un Père fait fon Tejlament avec flufieurs conditions. 



i". Il laifTe mil écus à l'aîné de fcs enfans avec la on- 

 ziéme partie du refte , il laifTe au fécond deux mil écus 

 &; la onzième partie du reflc , il laifTc au troifiémc trois 

 mil écus & la onzième partie de ce qui refte, & ainfide 

 fuite jufqu'au dernier qui a le refte de fes frères. 



z". Il fe trouve après le partage qu'ils ont tous éga- 

 lement ; on demande quel étoit le bien du Père , le nom- 

 bre de fes enfans , bc la part de chacun ? 

 ' D'abord je nomme le legs de mil ècus de l'aîné ==rf, 

 ioiib la onzième partie de ce qui refte, & foit x le bien 

 du Père. 



Suivant les conditions du problême, la part de l'aîné 



eft a -\ — , ou bien convertiftant l'entier a en une 



fradion de même dénomination , fans changer fa valeur 



ah -, . , j i> » ' ah-\-x — a ,a 



-— j ai pour la part de 1 ame ) ôtc cette part 



du bien total du père = x , le refte eft x 



enfuite convertiflant l'entier x en une fraûion fans chan- 



hx 



gcr fa valeur pour en fouftraire la fradion, j'ai — qui 



donne par fouftradion " ** -. — - c'cft le premier 

 refte. 



Or fur ce premier refte le fécond fils prend deux mil 



écus = z a , donc le fécond refte eft — ^^ z a 



b 



mais pour ôter cet entier z ^ de la fradion qui le précède, 

 je le convertis en une fradion d'égale valeur qui ait le mc- 



1^ . iab . . hx—ah lah ï-t-/» 



me dénominateur ee qui donne r -^— 



& par addition -HZi-î-ZIf — ? pour le fécond refte, & 



