ijS Analyse générale, 



équations , dont je fais cette troifiéme équation a j 



: b -{-J , qui donne par tranfpofition a h ; ij , 



&: par arrangement )'ai 2/==/î 1; , où l'inconnue eft 



dans le premier membre. 



. 4°. Je divife ces deux membres par z , ce qui donne 



j = , c'eft la valeur dej. 



j°. Je fubftituc cette valeur de^ en fa place dans l'une 

 ou l'autre des deux premières équations préparées pour 

 trouver la valeur de l'inconnue .v. 



Or dans la fubftitution , ]e confcrve les fignes de la 

 valeur de/ , lorfque je mets fa valeur en la place de 



-f- y c'eft H- ^-^^^ : mais au contraire , lorfque je 



fubftituë cette valeur en la place de la grandeur 

 négative / , je change les fignes de fa va- 

 leur &c décris ■ — , cette remarque eft générale 



pour toutes les fubftitutions. 



6°. Si je fubftituë la valeur de j = dans la fé- 

 conde équation préparée .v = — ù ~\- y , j'aurai .v = b 

 -l , & pour abréger cette expreffion ou la rendre 



plus fimple , j'ôte de l'entier b , la fraélion — , le refte 



donne *+--, ce qui me donne l'expreftion plus fimple 



jf = ^ , & le problême eft réfolu. 



Cette réfolution générale en lettres donne toutes les 

 réfolutions poflîbles en nombres ; il fuffit de fubftitiier des 

 nombres à la place des lettres connues. Exemple. Soie 

 a^=% ^b= 1, la fubftitution de ces nombres dans la 



r 1 <»-+- b , 8 -+- 1 lo 



formule x = donne a: = =— = y , 



donc x= y, 



La même fubftitution dans la valeur en lettres de^;- , 



