Livre premier. 137 



tndécerminez qui feront expliquées dans la fuite. 



PROBLEME XL 



Trouver deux grandeurs inconnues dont on connaît Li 

 fomme d" l-i différence. 



1°. Je nomme ces deux grandeurs, fçavoir la plus 

 grande .V &: la petite y. 



Soit leur fomme =<î, & leur différences^. 



Donc j'ai deux rapports connus par les conditions du 

 problème, le premier rapport connu eft, que leur fom- 

 me = d , ce qui donne la première équation .v -H y 



Le fécond rapport connu, eft que lcurdiftérencc^=^, 

 ce qui donne la féconde équation .v y:^=b. 



Le problème eft déterminé , puifquc j'ai autant d'c- 

 quations que d'inconnues. 



Le Réfolution confiftc à trouver la valeur de chacune 

 de ces deux inconnues x &7, ce qui fefait en dégageant 

 d'abord .v , cnfortc qu'elle demeure feule dans le premier 

 membre d'une équation , &: que le fécond membre ne 

 contienne que des valeurs inconnues , qui feront la va- 

 leur de X. 



De même , il faut dans une autre équation mettre y 

 feule dans le premier membre , &: que le fécond mem- 

 bre ne contienne que des valeurs connues qui feront la 

 valeur de_y comme il fuit. 



1°. Dans la première équation x-\-y = tt, j'ai par 

 tranfpofition .v = ^ —y , voilà la première équation 

 préparée. 



De même dans la féconde équation .v =^ b -h- y , j'ai 

 partranfpofition x = ù -+-y , voilà la féconde équation 

 préparée. 



3". Je compare les féconds membres de ces deux 

 Analyfe, l : 



