134 Analyse générale, 



qui donne par tranfpofition ^ .v — H ^ .v ax a x 



-f- ù X a b -k- a b ab. &c abrégeant cette cxprcf- 



fion-, J'ai i/' -v ax^:^=ab, diviQnt cette égalité par 



'■b — " qui affcdc l'inconnue x pour la dégager , j'ai 



X ==— — qui ell une féconde valeur de .v. 



ib — a^ 



9°. La féconde manière de combiner ces produits 

 confifte à former une équation , dont le premier mem- 

 bre contienne le fécond produit B avec les figncs -+- avec 



le premier produit A & les fignes dont le fécond 



membre contienne le premier produit A avec les fignes 



—H , & le troifiémc produit C avec les fignes comme 



il fuit 



B. A. A. C. 



a b -+- b X —H a x ■ a b == a x -+- b x a b ■ ii x. 



Je fais pafler par tranfpofition tous les termes où cft 

 l'inconnue .v , du fécond membre dans le premier -, Se les 

 autres termes oii l'inconnue ne fe trouve pas du premier 

 membre dans le fécond en changeant leurs fignes , ce 

 qui donne b x a x b x ^ .v b x -+- a x 



J'abrège cette expreflîon par l'addition des grandeurs 

 femblables qui ont le même figne,&:par la fouflraftion 

 de celles qui ont des fignes différcns , ce qui donne 



ax b X zdb, comme toutes ces grandeurs 



font négatives je les rends pofitives par tranfpofition , 

 ainfi la b = a x — f— b x. 



Pour dégager l'inconnue x qui eft affeébée,- c'eft-à-dire, 

 multipliée par a -+- b,]e divifc les deux membres par ^ "<~ ^ 

 ce qui fe fait en divifant le premier membre par cette 

 grandeur , &: mettant Arfeul dans le fécond membre ainfi 



—.-7 = X 5c par arrangement x = -——r c'efl: la troi- 



fiéme valeur de .v. 



D'où il fuir que dans ce problème il y a trois folu- 



