Livre Premier. r ^ ^ 



j". Pour accomplir certe condition, j<? compare cn- 



femble ces produits deux à deux , dont je foi me une 



équation , ce qui donne a x — (— h x a h = a b -4— bx 



a b ax , dans laquelle le fécond produit cil dans 



les deux membres avec des fignes contraires & partranf- 



pofition , mais le troifiéme produit a le ligne , parce 



qu'il eft dans le fécond membre, 



6°. Je prépare cette équation en Eiifant paflTer par 

 tranfpolition dans le premier membre toutes les gran- 

 deurs où l'inconnue fe rencontre , Se je fais paflTer les 

 autres grandeurs connues du premier membre dans le fé- 

 cond , en leur donnant des figncs contraires, ce qui donne 



a X — f— b X b X • b X — }— <? x == .r b ■ a b -+- <7 /'. 



J'abrège cette exprelTion en eftaçantles grandeurs qui 

 fe trouvent avec des figncs contraires dans le même 

 nombre , & ajoutant cnfemble celles qui ont le même 

 fîgne , ce qui donne l'équation abrégée ^ z ax bx 



7'\ Je divifc les deux membres de cette dernière é- 

 quation par t^j^ qui afFccle l'inconnue .v que je veux 



désaxer , ce qui donne .v=.—î — S^le problême cfl; ré- 



fo!u,maisil nel'eftpas pleinement, car on peut encore 

 combiner enfemble ces trois produits , & les arranger 

 enfemble de deux manières qui donneront encore deux 

 autres valeurs de .v. 



8". La première manière en prenant en A le premier 

 produit avec les fignes -\- , & le troifiéme produit vers 



C avec les fignes pour en faire le premier membre 



d'une équation , & pour le fécond membre de cette é- 

 quation fuivante le troifiéme produit C avec les fignes 



H-, avec le fécond produit B avec les figncs comme 



il fuir. 



A. C. C. B 



A X -4- b X d b il X : a b '-h- a. x «» b b x. 



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