Livre premier. ixç) 



j". Pour ôtcr la fccondc fraction , je multiplie dans 



cette dernière équation les deux membres par .v , ce qui 



■ donne <?.vzz=i^r , voilà une équation préparée &c fans 



fraélion. 



6". Pour la réfoudre, je divife tout par ^, ce qui donne 



.V = — , &: le Problème efl: réfolu , puifquc dans cette 



équation le fécond membre ne contient que des gran- 

 deurs connues fans aucune inconnue. 



Réfokuion en nombres, fi on fubftituë en la place des 

 lettres connues leurs valeurs en nombres , on aura un 

 quotient. Exemple. Soit rf = y,i^=3, f=:ij, la fub- 



llitution donne — = — = o , donc ,v i , ou 



x = 9- 



Remarques importantes O" fondamentales. 



hc 



1°. L'équation Ar = — efl: une formule ou une règle 



abrégée qui prefcrit ce qu'il faut faire pour trouver une 

 quatrième grandeur proportionelle à trois grandeurs 

 données ; c efl: le fondement de la règle de trois ou de 

 proportion. 



z'^'. L'équation préparée ax=.bc , démontre que le 

 produit des termes extrêmes efl: égal au produit des ter- 

 mes moïensjc'eft un Théorème fondamental de la pro- 

 portion géométrique, 



3. On peut trouver de même une infinité de Théo- 

 rèmes & de Problêmes fur la proportion &: fur la pro- 

 grefllon géométrique &; fur les autres proportions. 



Analyfe. 



