izS Analyse générale, 



PROBLEME VII. 



Trois grandeurs étant conniiis , a , b , c , trouver une qua- 

 trième grandeur x , qui ait mérne rapport a la troi- 

 Jiéme c , que la féconde b à la première ?, 



1°, Le rapport de la féconde grandeur connue b à 

 la première a , eft connu , puifqu'il fuffi: pour avoir ce 

 rapport d'en faire une fradion , dont la première a foit 



l'antécédent j & la féconde b le conféquent , comme - 



c'efl: proprement divifer la première par la féconde , & 

 comme ces deux grandeurs font connues , leur quotient 



t eft connu aufli. 



b 



2". Le rapport de l'inconnue xàla troificrae grandeur 

 c eft le quotient ou la fraftion - qui eft connue en partie, 



puifqu'on fçait par les conditions du Problême que - 

 = 7 ; mais commet eft inconnue &: x eft inconnuë,ce rap- 

 port - eft en partie connu, &: en partie inconnu. 



3°. Par les conditions du Problême, j'ai cette équa- 

 tion j=- qui renferme toutes les grandeurs connues &: 



l'inconnue avec leurs rapports, dans laquelle il faut ôcer 

 les fraftions par la multiplication comme il fuit. 



4°. Je multiplie les deux membres par b , ce qui fe fait 

 en l'effaçant fimpicment dans le premier membre , & 

 multipliant par Me feul numérateur du fécond mem- 

 bre, ce qui donne /?= —, voilà la première fraction dé- 

 truite. 



