Livre premier. tij 



pliquerons ici en détail dans les difFérens cas poffibles 

 en faveur des commençans , parce que ces mêmes opé- 

 rations font les préparations néceflaires pour réfoudre 

 les Equations compofées ou des degrez fupérieurs. 



PROBLE'ME I, 



Réfolu par tranfpofition & fubftitution. 



Trouver un nombre inconnu x , qui étant augmenté d'une 

 grandeur connue a ^foit égal à b nombre connu. 



1°. Par les conditions du Problême , j'ai x Hf- i ' b. 



Voilà une Equation pure & fimple qui me donne un 

 rapport, i . pur tranfpolition je fais pafler la grandeur 

 -i- a du premier membre dans le fécond en lui donnant 



un figne contraire a , j'ai x = b a. 5 °. Puifque 



a^b font des nombres connus par hypothéfe , en fublli- 

 tuant leurs valeurs dans cette Equation , par exemple, (oit 

 a ==-6 &ib^= I o, ce qui donne. v= 10 6. 4 . Abré- 

 geant par fouftraûion les termes du fécond membre, j'ai 

 I o 6 = 4 , donc X = 4 , ce qu'il falloit trouver. 



PROBLE'ME IL 



Réfolu par tranfpofition & fubftitution. 

 Trouver nn nombre x qui étant ajouté à ^j , égale 71. 



1°. Par les conditions du Problême, j'ai x -+-37 71, 



voilà l'Equation formée qui me donne le rapport défiré, 

 i". Par tranfpofition je fais paflcr -f- 37 dans le fécond 

 membre , en l'cftaçant dans le premier membre, & J'é- 

 crivant dans le fécond membre avec le figne contraire 



37, ce qui donne x = 71 57, or 71 37 



== 34 ; d'où je conclus que x = 34 , c'eft la valeur dé- 

 firée. 



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